Les autorités en charge de l’adoption dans le pays d’origine peuvent accepter le dossier d’adoption qui leur est envoyé, demander des informations complémentaires ou le refuser.
Généralement, les refus sont notifiés dans un délai moyen de 3 mois, variable selon les pays.
Les demandes de compléments d’information, fréquents de la part des pays d’Amérique latine et des pays disposant de services organisés d’aide sociale à l’enfance doivent permettre de vérifier la capacité des candidats à l’adoption à répondre aux besoins spécifiques des enfants adoptables de ces pays.
Lorsque le dossier est accepté, il est inscrit sur une liste et lorsqu’il correspond aux besoins d’un enfant adoptable et que celui-ci correspond au projet des adoptants l’apparentement est réalisé par les autorités étrangères qui proposent l’enfant aux adoptants. Le délai entre l’acceptation du dossier par le pays d’origine et la proposition d’enfant est de 18 mois à 4 ans selon le pays, les caractéristiques de l’enfant et des adoptants, les particularités de l’enfant et le projet des adoptants.
La proposition d’enfant s’accompagne du dossier de l’enfant (état civil, circonstances de l’abandon, histoire, état de santé, livre de vie de l’enfant…). La décision des candidats d’accepter ou de refuser l’enfant doit être libre éclairée et réfléchie ; un accompagnement est souvent nécessaire pour bien comprendre le dossier et les conséquences pratiques lors de l’accueil de l’enfant.
Dans tous les cas, il est essentiel d’être certain de l’état civil, du consentement à l’adoption et de l’histoire de l’enfant pour prendre une décision éthique et adaptée dans le cadre du projet des adoptants.
S’agissant de l’état civil, doivent être vérifiés les noms et prénoms de l’enfant, la date de naissance et de déclaration, l’auteur de la déclaration de naissance ou du jugement supplétif, la filiation maternelle et/ou paternelle, la fratrie, les circonstances de découverte pour les enfants trouvés, sans filiation connue ou abandonnés….
Le consentement à l’adoption permet la création d’une nouvelle filiation. Il doit être conforme à l’article 370-3 du code civil français « libre, obtenu sans aucune contrepartie, après la naissance de l’enfant et éclairé sur les conséquences de l’adoption, en particulier, s’il est donné en vue d’une adoption plénière, sur le caractère complet et irrévocable de la rupture du lien de filiation préexistant ».
L’acte de consentement doit préciser : 
l’accord pour la création d’une nouvelle filiation le cas échéant, l’accord pour une rupture des liens de filiation antérieure si c’est le cas, le délai de rétractation pour que le consentement soit définitif la compréhension de l’irrévocabilité de la décision d’adoption (éventuellement convertie) en France la date, le lieu, les témoins du consentement le récipiendaire du consentement (juge, notaire, chef de village, conseil de famille…)
L’accord des adoptants pour accueillir l’enfant proposé permet, dans les pays partie à la Convention de la Haye, l’échange d’ « Autorisation à la poursuite de la procédure » (APP) entre les Autorités centrales française et du pays d’origine.
Les parents pourront alors se rendre sur place pour rencontrer l’enfant et y rester le temps du séjour de convivialité dont la durée est variable selon les pays (de quelques semaines à un an). A la suite de la décision administrative ou judiciaire du pays d’origine confiant l’enfant en vue d’adoption ou prenant la décision d’adoption, les adoptants pourront ramener l’enfant en France, après obtention d’un visa long séjour adoption. qui permettra aux parents de se rendre sur place pour chercher l’enfant afin de réaliser la procédure judiciaire ou administrative d’adoption de l’enfant. Après la décision locale d’adoption, le « certificat de conformité » de l’adoption à la procédure de la Convention de la Haye doit être remis aux parents. Ce certificat permet une transcription directe de l’enfant à l’état civil français par le parquet du tribunal de grande instance de Nantes.
En savoir plus : L’apparentement Le consentement pour une adoption internationale Rapport sur l’enfant